1. 복습의 개념으로 이 블로그를 작성하게 되었습니다. Buck Converter는 DC/DC 컨버터 중 매우 중요한 친구입니다. PWM 방식으로 구동하는 컨버터의 기초가 되고, 공진형 컨버터의 동작을 이해하기 위해서도 Buck Converter의 동작 원리를 잘 알아야 합니다.
2. Buck Converter는 아래 그림 [1]과 같은 회로입니다. 얼핏보면 뭔가 싶지만, 그림[2]처럼 3가지 요소로 분석할 수 있습니다.
 [그림1] |
 그림[2] |
그림 [2]에서 1로 표시된 부분은 스위칭을 담당하는 부분이고, 2로 표시된 부분은 LC 필터로 볼 수 있습니다. 3으로 표시된 부분은 다이오드 부분입니다.
2.1 스위칭 - 그림[2]-1
그림 [3]은 DC/DC 변환의 핵심 원리를 나타낸 그림입니다. 스위치가 on되면 Vs의 입력 전원이 입력되어 부하 R에 Vs가 인가가 되고, 반대로 스위치가 off되면 부하에 입력전원이 인가되지 않습니다.
만약 스위칭에 주기 Ts가 있다면, Vo의 평균값, 한 주기간 Vo 적분값 / Ts를 계산해낼 수 있습니다. 이때, 스위칭의 on/off ratio를 조정한다면.. Vo를 원하는 전압값을 0부터 Vs까지 "평균값"의 형태로 얻을 수 있겠죠? 즉, Vo의 평균이 $\frac{1}{Ts}\int_{Ts}^{0}V_{o} dt$로 나타나게 됩니다. 이것이 바로 벅 컨버터의 핵심 구동 원리입니다.
즉 스위치 on 기간이 늘어난다면 출력 전압의 평균이 증가하고, 스위치 off 기간이 늘어난다면 출력 전압의 평균이 감소할 것입니다. 이때, 주기 Ts에서 스위치가 켜져있는 시간 Ton에 대하여, Duty(D)를 정의할 수 있습니다.
Duty를 정의했다면, 이제 [그림 3]의 입출력 관계는 Vo=DVs로 정의할 수 있습니다. 이는 직접 Vo를 적분하여서 계산해보시면 됩니다.
2.2 L과 C, Filter, [그림 2]-2
LC Filter로 보이는 부분입니다. L과 C는 에너지를 저장하고 방출하며, 변화에 반대되는 방향으로 힘을 발휘하는 소자이죠.
그렇다면 이 회로가 왜 필요한걸까요? 바로 2.1에서 출력된 Vo의 평균값을 만들어내기 위해서입니다. 여러분들의 전자 기기에 2.1의 Vo와 같은 전원이 입력되면 안되겠죠? 불안정하며, 변동이 커 간섭 문제를 일으킬수도 있고 위험할수도 있습니다.
즉, 그림[2]의 2번 파트는 스위칭되며 들어온 전원을 일정한 값을 가지는 DC 전압으로 만들어 출력하는, 즉 평활 회로라고 보시면 됩니다. 혹은, 그림[3]의 Vo의 평균값을 출력하는 회로라고도 바라볼 수 있습니다. 저는 후자로 인식하며 공부하고 있습니다.
이제, Buck Converter가 어떻게 전압을 변환하는지에 대한 원리는 끝났습니다. 이게 다입니다.
2.3 Diode, [그림 2]-3
Diode는 언뜻 보면 왜 필요한가 싶습니다. 그 이유는 인덕터에 있습니다. 여러분 인덕터의 공식 하나를 아시나요? vL=L(diL/dt) 이 공식이요. DC/DC 컨버터를 다루다보면 인덕터, 커패시터 공식을 많이 접하실겁니다.
만약 [그림 1]에서 다이오드가 없는 회로를 상상해봅시다. 스위칭이 on -> off 동작하면 인덕터에는 어떤 변화가 일어날까요? 스위치가 on되면 인덕터에 흐르는 전류가 서서히 증가하겠죠. 왜냐하면 인덕터에 vL=Vs-Vo의 전압이 걸리니, diL/dt=vL/L의 일정한 기울기를 가질테니까요. 그리고 스위치가 off되면 인덕터에 전류는 어떻게 변할까요? Open 회로가 되니 iL=0으로 변하겠죠. 스위칭하는 그 짧은 순간 동안에 인덕터 전류가 0으로 뚝 떨어지게 되는 겁니다.
인덕터 전류가 급변하게 되면, vL=L(diL/dt)에 따라서 이론상 vL에 무한대의 전압이 걸리게 됩니다. 이러한 상황을 피하기 위해서, Switch-OFF 동안에는 다이오드가 on 되어 인덕터의 전류를 천천히 소모시켜주는겁니다.
3. 입출력 관계식 유도
입출력 관계식은 이미 Vo=DVin으로 유도했습니다. 다만, 이 공식을 유도할 수 있는 방법이 한가지 더 있습니다. 이를 위해서는 한 조건을 알아야 합니다. 인덕터의 Volt-Sec Balance: 전압-초 평형 조건입니다. 이는 스위칭 회로에서 한 스위칭 주기 내, 인덕터에서 증가한 자속이 감소한 자속과 같아야 한다는 겁니다.
왜 이 조건을 만족해야 하는지는 아래 괄호 안에 적어놓았습니다. 궁금하신 분은 읽어보세요. Volt-Sec Balance를 수식으로 표현하면 아래와 같습니다.
$$\frac{1}{Ts}\int_{0}^{Ts}v_{L} dt = 0 = \frac{1}{Ts}\int_{0}^{DㅇTs}V_{o} dt + \frac{1}{Ts}\int_{DTs}^{Ts}V_{o} dt$$
vL은 인덕터 양단의 전압입니다. 이 전압의 전개는 다음 글에 작성하겠습니다. 아무튼.. 스위칭 ON: 0~DTs 동안 vL=Vs-Vo이고 스위칭 OFF: DTs~Ts에는 vL=-Vo입니다. 해당 공식을 풀면 Vo=DVin을 얻을 수 있습니다.
(만약에 한 주기 내에서 인덕터에 증가한 자속이 감소한 자속보다 많으면 어떻게 됄까요? 스위칭이 반복되면 반복될수록 인덕터에 자속이 계속해서 증가하겠죠? 인덕터의 인덕턴스 L은 자속변화/전류변화로 나타납니다. 인덕턴스의 단위는 H=Wb/A입니다. 물론 변화량이고요. 그렇다면 자속이 무한히 증가하면 L 또한 무한히 증가할까요? 그렇지 않습니다.
인덕터에는 자기포화라는 개념이 존재합니다. 인덕터는 기본적으로, 코어에 코일을 감아 만들죠? 공기중에 코일을 감는것보다, 코어를 두고 감는 것은, 공기보다 코어의 투자율이 높기 때문입니다. 즉, 코일에 전류를 흘려주면 만들어지는 자속에 의해 코어의 자구가 정렬하며 자속이 증가하게 된다는 간단한 원리 때문입니다. 자구가 뭔지는 구글에 검색하면 바로 나옵니다.
만약에 자속이 일정 수준 이상 증가하게 되면, 모든 자구가 정렬되어 정렬할 자구가 더 존재하지 않겠죠? 즉, 전류가 증가하여도 자속의 변화가 없게 되는 것입니다. 이것이 바로 자기포화의 개념입니다. 전류가 증가하여도 자속의 변화가 0이라면, Wb/A에서 분자가 0이 되는 것으로 나타나 L=0이 됩니다. 이때, vL=L(diL/dt)->diL/dt=vL/L에서, L이 갑자기 0으로 뚝 떨어지면 인덕터 전류의 시간에 대한 변화량이 무한대가 되겠죠? 과전류가 발생해 위험한 상황입니다. 그래서, 스위칭 회로의 스위칭 한 주기 내에 인덕터의 증가 자속과 감소 자속의 양이 같아야 하는 것입니다. )
4. 결론
Buck Converter는 스위칭 트랜지스터, LC-평활, Diode로 구성되어 동작함을 알게 되었습니다. Buck Converter는 가장 기본적인 컨버터로, Buck Converter의 원리를 이해하는 것이 다른 컨버터의 이해에도 많은 도움이 됩니다. Buck, Boost를 열심히 공부하는게 좋습니다.
전력전자공학이라는 분야가 공부하다보면 생각보다 학부과정 과목 여기저기서 많이 개념을 긁어와야 됩니다. 회로이론, 전자기학, 신호 및 시스템, 제어공학 같은..